x平方-2x-1 因式分解在实数范围内分解因式:X平方-2X-14·X平方-8XY-Y平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:15:55
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x平方-2x-1 因式分解在实数范围内分解因式:X平方-2X-14·X平方-8XY-Y平方
x平方-2x-1 因式分解
在实数范围内分解因式:X平方-2X-1
4·X平方-8XY-Y平方

x平方-2x-1 因式分解在实数范围内分解因式:X平方-2X-14·X平方-8XY-Y平方
X平方-2X-1=(X-1)^2-2=(X-1-根号2)(X-1+根号2)
4·X平方-8XY-Y平方=(2X-2Y)^2-5Y^2=(2X-2Y+根号5Y)(2X-2Y-根号5Y)

1、=(X平方-2X+1)-2=(X-1)平方-(根号2)平方=(X-1-根号2)(X-1+根号2)
2、=(4·X平方-8XY+4·y平方)-5Y平方 =(根号2X-根号2Y-根号5Y)(根号2X-根号2Y+根号5Y)

这种题目可以先把根求出来,原式=(x-x1)(x-x2),例如第一题x1=1+根号2,x2=1-根号2,X平方-2X-1=(x-1-根号2)(x-1+根号2);
第二题可用类似方法做,区别是先要变形,4x^2-8xy-y^2=y^2[4(x/y)^2-8(x/y)-1],把(x/y)看成整体,分解后再把y^2乘进去。