求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:12:54
求极限limn[e^2-(1+1/n)^2n]n->无穷求极限limn[e^2-(1+1/n)^2n]n->无穷求极限limn[e^2-(1+1/n)^2n]n->无穷换元,令x=1/n,则n-->∞
求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
换元,令x=1/n,则n-->∞时,x-->0
极限化为：lim[x-->0] (e²-(1+x)^(2/x)]/x 0/0型,洛必达法则
我们先来计算一下e²-(1+x)^(2/x)的导数
[e²-(1+x)^(2/x)]'=-[(1+x)^(2/x)]'
=-[e^( (2/x)ln(1+x) )]'
=-[e^( 2ln(1+x) /x)]'
=e^( 2ln(1+x) /x)*(2ln(1+x) /x)'
=e^( 2ln(1+x) /x)*( (2x/(1+x)-2ln(1+x) ) /x²)
=e^( 2ln(1+x) /x)*( (2x-2(1+x)ln(1+x) ) /x²(1+x))
原极限洛必达法则后=lim e^( 2ln(1+x) /x)*( (2x-2(1+x)ln(1+x) ) /x²(1+x) ) / 1
=e²lim(2x-2(1+x)ln(1+x) ) /x²(1+x)
=e²lim1/(1+x)*lim(2x-2(1+x)ln(1+x) ) /x²
洛必达
=e²lim(2-2ln(1+x)-2 ) /(2x)
=e²lim -ln(1+x) /x
=-e²
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n
求极限lim n(e^2 –(1+1/n))2^n （n->无穷大）
求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷
求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷
求极限lim 2/(3^n-1)
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限Lim（(n-x)/(n+2))^(n+1)
lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大 求极限
求极限的值,答案看不懂.lim(n->∞)n[e^2-(1+1/n)^2n]
求极限：lim{1+[1/(2n-1)]}^n
求下列极限 lim（x→0）((e^x+e^2x+.+e^nx)/n)^(1/x)
根据 lim n→无穷大（1+1/n）^n=e 2,3题 求极限
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
既然lim(1+1/n)的N次方的极限是e,lim(n/（n+2）)的N次方的极限为什么是e^(-2)
求极限lim (e^x^2)/cosx-1 区域0
求极限 lim(n无穷)1-e^(-nx)/1+e^(-nx)
求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)