求曲线的凹向与拐点（1）y=X2-X3（2）y=3X5-5X3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:53:58
求曲线的凹向与拐点（1）y=X2-X3（2）y=3X5-5X3
求曲线的凹向与拐点
（1）y=X2-X3
（2）y=3X5-5X3
求曲线的凹向与拐点（1）y=X2-X3（2）y=3X5-5X3
1、
y=x²-x³
y'=2x-3x²
y''=2-6x=0
x=1/3
x0
x>1/3,y''
1。∵y=x²-x³ ==>y'=2x-3x² ==>y''=2-6x
∴令y''=2-6x=0，得x=1/3
∵当x<1/3时，y''>0,即此函数上凹
当x>1/3时，y''<0,即此函数下凹
∴点x=1/3是此函数唯一的一个拐点。
并且，此函数在...
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1。∵y=x²-x³ ==>y'=2x-3x² ==>y''=2-6x
∴令y''=2-6x=0，得x=1/3
∵当x<1/3时，y''>0,即此函数上凹
当x>1/3时，y''<0,即此函数下凹
∴点x=1/3是此函数唯一的一个拐点。
并且，此函数在区间(-∞，1/3)内向上凹，在区间(-1/3，+∞)内向下凹。
2。∵y=3x^5-5x³ ==>y'=15x^4-15x² ==>y''=60x³-30x
∴令y''=60x³-30x,得x1=-√2/2,x2=0,x3=√2/2
∵当x<-√2/2时，y''<0,即此函数下凹
当-√2/2
当0
∴此函数有3个拐点，它们分别是x1=-√2/2,x2=0,x3=√2/2
并且，此函数在区间(-∞,-√2/2)∪(0,√2/2)内向下凹，在区间(-√2/2，0)∪(√2/2，+∞)内向上凹
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