Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式 一个一个算？有没有简单点的公式什么之类的？每步公式麻烦告诉我是为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:30:06
Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式一个一个算？有没有简单点的公式什么之类的？每步公式麻烦告诉我是为什么Sn为数列An的前N项和,若Sn=2A

Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式 一个一个算？有没有简单点的公式什么之类的？每步公式麻烦告诉我是为什么
Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?
讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式
一个一个算？有没有简单点的公式什么之类的？每步公式麻烦告诉我是为什么

Sn为数列An的前N项和,若Sn=2An-1,则A5=?讲下具体的过程和每一步所对应的一个公式 一个一个算？有没有简单点的公式什么之类的？每步公式麻烦告诉我是为什么
Sn=2An-1
Sn-1(前n-1项的和)=2An-1(第n-1项)-1
两式相减
Sn-Sn-1=2An-2An-1
An=2An-2An-1
An=2An-1
An/An-1=2
所以Sn是等比数列A1=1,q=2
A5=1*2^4=16

易求A1＝1 s(n+1)=2A(n+1)-1 Sn=2An-1 两式相减整理得：A(n+1）=2An ｛An｝是首项为1，公比为2的等比数列， 所以An=2^(n-1) 所以A5＝2＾4＝16

由S1=2A1-1=A1，得A1=1
S2=A1+A2=1+A2=2A2-1，得A2=2
S3=A1+A2+A3==1+2+A3=2A3-1，A3=4
S4=A1+A2+A3+A4=1+2+4+A4=2A4-1，得A4=8
S5=S4+A5=2A4-1+A5=2A5-1
A5=2A4=16

当n>=2时，Sn-S（n-1）=2An-1-（2A（n-1）-1）=An，可得An=2A（n-1），由此知此数列为等比数列，且公比为2； 当n=1时，A1=S1=2A1-1,如果算出来的A1与n>=2时算出来的一样，则通项公式是一个，否则事一个分段函数。 题目中A1肯定是已知的。

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 若数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5= 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为