5.1第一型曲面积分有问：

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:33:00

5.1第一型曲面积分有问：5.1第一型曲面积分有问：5.1第一型曲面积分有问：取L：x=√(4-y²)dx=-y/√(4-y²)dyds=√[(dx)²+(dy)

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5.1第一型曲面积分有问：
取L：x = √(4 - y²)
dx = - y/√(4 - y²) dy
ds = √[(dx)² + (dy)²] = √[1 + (dx/dy)²] dy = √[1 + y²/(4 - y²)] dy = 2/√(4 - y²) dy
∫L (x + y + 1) ds
= ∫L x ds + 0 + ∫L ds
= ∫(- 2,2) √(4 - y²) * 2/√(4 - y²) dy + ∫(- 2,2) 2/√(4 - y²) dy
= 4∫(0,2) dy + 2π
= 2(π + 4)

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