y=sinx+cosx的单调区间用导数求.y"=cosx-sinxy">0cosx>sinx1>tanx然后接着怎么判断区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:59:42
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y=sinx+cosx的单调区间用导数求.
y"=cosx-sinx
y">0
cosx>sinx
1>tanx然后接着怎么判断区间?

y=sinx+cosx的单调区间用导数求.y"=cosx-sinxy">0cosx>sinx1>tanx然后接着怎么判断区间?
cosx>sinx 然后呢两边同除cosx,得到1>tanx 这一步是错的,因为不知道cosx的符号.
cosx>sinx
cosx-sinx<0
根号2cos(x+π/4)<0
cos(x+π/4)<0
2kπ-π/2<x+π/4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<x<2kπ+π/4
这是单增区间.

cosx大于0吗,你就除过来
y'=cosx-sinx
=根号2cos(x+兀/4)>0
则cos(x+兀/4)>0
2k兀-兀/2即[2k兀-3兀/4,2k兀+兀/4]增