四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:33:21
四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第

四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.
四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,
第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.

四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数.
2 4 8 12
这个是我一下子想到的.下面是解法：
设这四个数是,a,b 12-b 14-a
b^2=a(12-b)
2(12-b)=14-a+b ------------a=3b-10代入上面的方程,解得 b=4 b=15/2
b=4时,a=2 则2 4 8 12
b=15/2时 a=25/2 则 25/2 15/2 9/2 3/2

2 4 8 12

因为前三个成等比数列，后三个成等差数列，
所以
4个数可以设为：
(a-d)²/a, a-d,a,a+d
(a-d)²/a+a+d=14
a-d+a=12
d=2a-12代入得
2a²-25a+72=0
(2a-9)(a-8)=0
a=9/2或a=8
1.a=9/2
d=-3

全部展开

因为前三个成等比数列，后三个成等差数列，
所以
4个数可以设为：
(a-d)²/a, a-d,a,a+d
(a-d)²/a+a+d=14
a-d+a=12
d=2a-12代入得
2a²-25a+72=0
(2a-9)(a-8)=0
a=9/2或a=8
1.a=9/2
d=-3
4个数为：
25/2,15/2,9/2,3/2
2.
a=8
d=4
4个数为：
2,4,8,12

收起

有四个实数,前三个成等差数列,积为-64,后三个成等比数列,积为512, 四个整数,前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数和第四个数之和为14,第二个数和第三个数之和为12,求这四个数. 四个正数,前三个成等比数列,其和为19后三个成等差数列,其和为12求这四个正数.麻烦写下解题过程哈 四个数,前三个成等差数列,后四个成等比数列,第一个与第四个和是16,第二个与第三个和是12,求四个数. 已知四个实数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,首末两数和为37,中间两数和为36,求这四个数 四个　数前三个成等差数列后三个成等比数列.第一和第四个数和为16.第二与第三和为12.求这四个数急! 有四个,前三个成等差数列,后三个成等比数列,首尾两数和是七,中间两数的和是六,求这四个数 四个正数,前三个成等差,和为48,后三个成等比,最后一个数是方程X平方减3X减8等于0的两个根的平方和,求 有四个互不等实数,前三个成等比数列,他们积为512,后343成等差数列,它们和为48,求这四个数 有四个不相等的实数,前三个成等比数列,它们的积为512,后三个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数. 有四个数,前三个成等差数列后三个数成等比数列且第一、第四个数和为37,第二、第三个数和为36,求这四个 已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数. 已知四个实数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,中间两数之和为10,第四个数和第一个数之差为36求第四个数 三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数 三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数 有4个数,前3个数成等差,后三个数数成等比,第一,第四和为16,第二,第三和为12 求这4个数 在3和9之间插入两个正整数,使得前三个数等比数列,后三个成等差数列,求这两个数? 【高一数学】等比数列设未知数的问题》》》已知四个数前三个成等差数列,后三个成等比数列,设这四个未知数.2a/q-aq,a/q,aq,aq^3为什么要把公差变为q^2?如果设成2a/q-a,a/q,a,aq可以吗?为什么?