BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:47:55
BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线.BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求

BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线.
BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线.

BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线.
证明：连结BG、CF
由BD、CE是△ABC的中线得AD=DC、AE=EB
∵AD=DC,BD=DF ∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,
∴AF∥BC
∵AE=EB,CE=EG ∴四边形AGBC为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,
∴AG∥BC
∴GF∥BC（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∴G、A、F三点在一直线

这个题太简单
连接AF,AG
显然易证AF//BC AG//BC 2次全等
G、A、F三点在一直线，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

证明：
∵BD是中线
∴AD＝CD
∵BD＝DF，∠ADF＝∠BDC
∴△ADF≌△CDB （SAS）
∴∠F＝∠CBD
∴AF∥BC
∵CE是中线
∴AE＝BE
∵EG＝CE，∠AEG＝∠BEC
∴△AEG≌△BEC （SAS）
∴∠G＝∠BCE
∴AG∥BC
∴G、A、F三点在一直线上

BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线 BD、CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线. 如图,已知BD,CE是△ABC的中线,延长BD至F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE,求证：G、A、F三点在一直线. 已知：如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 在△ABC中,延长AC边的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE到G,是EG=CE,试说明AF=AG 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证：过A,G,F三点不能作圆 初二几何题,如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上. 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证G,A,F,三点共线 已知：△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证：DF 已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE 如图,BD是三角形ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证：角BAE=角BCE 如图,BD是三角形ABC的中线,延长BD至E,使得DE＝BD,连接AE,CE.求证：∠BAE＝∠BCE 已知BD是三角形ABC的中线.延长BD至E.使得DE=BD..连接AE,CE.求证角BAE=角BCE 已知BD是三角形ABC的中线.延长BD至E.使得DE=BD..连接AE,CE.求证角BAE=角BCE 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证AF=AG 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=AG谢谢各位初二数学 在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=AG 在△ABC中,延长AC边上的中线BD到F,使DF=BD,延长AB边上上的中线CE到G,使EG=CE 求证：AF=AG