初二几何题,如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 11:44:17
初二几何题,如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上.
初二几何题,
如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上.
初二几何题,如图所示,CE、BD是三角形ABC的中线,分别延长BD和CE到F和G,且使DF=BD,CE=CE,试说明G、A、F在同一直线上.
证明 其中2个三角型全等 然后 三角形BEC全等三角形EAG 同理找左边那个 相信你会证全等把 然后可以知道角ABC=角BAG 同理找隔壁那对~最后可以说明边平行AG平行BC 同理找隔壁那对 so答案就可以证到了~
手打累 给分我
利用全等三角行特性证明:
因为cE是AB的中线所以AE=EB 又因为CE=EG且角bec=角aeg所以三角形bec全等于三角形aeg 所以角gae=角ebc 所以直线ag平行于直线bc 同理 直线af平行于直线bc 又因为过平面一点只有一条直线于已知直线平行所以直线ag和直线af是同系条直线所以点gaf在同一条直线上!
应该能看懂吧1...
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利用全等三角行特性证明:
因为cE是AB的中线所以AE=EB 又因为CE=EG且角bec=角aeg所以三角形bec全等于三角形aeg 所以角gae=角ebc 所以直线ag平行于直线bc 同理 直线af平行于直线bc 又因为过平面一点只有一条直线于已知直线平行所以直线ag和直线af是同系条直线所以点gaf在同一条直线上!
应该能看懂吧1
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连接ag和af,由于边角边,可知三角形age 和bce全等,则角gae=角ebc同理,角fad=角dcb;因此,角gae角bac角fad之和为180度,因此,gaf为直线,三点在一条直线上!
解 连接E.D 因为CE、BD是三角形ABC的中线 所以ED 平行BC(中位线性质)
所以角ADE等于角ACB,角AED等于角ABC(两直线平行,同位角相等)
所以角CAE等于角AED,角FAD等于角ADE(两直线平行,内错角相等)
所以角CAE等于角ABC,角FAD等于角ACB
又因为角BAC+角ABC+角ACB等于180°
所以角CAE+角FA...
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解 连接E.D 因为CE、BD是三角形ABC的中线 所以ED 平行BC(中位线性质)
所以角ADE等于角ACB,角AED等于角ABC(两直线平行,同位角相等)
所以角CAE等于角AED,角FAD等于角ADE(两直线平行,内错角相等)
所以角CAE等于角ABC,角FAD等于角ACB
又因为角BAC+角ABC+角ACB等于180°
所以角CAE+角FAD+角BAC等于180°
所以G、A、F在同一直线上
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在△EBC和△EAG中
AE=BE,∠AEG=∠BEC,CE=GE 所以两个三角形全等,可得BC//AG
在△DBC和△DFA中
BD=FD,∠BDC=∠FDA,CD=AD 所以两个三角形全等,可得BC//AF
由于过一点有且仅有一条直线与已知直线平行,所以A.G.F在一条直线上
我以前就总遇见这道题,记住平行的定理就好了 o(∩_∩)o ~~...
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在△EBC和△EAG中
AE=BE,∠AEG=∠BEC,CE=GE 所以两个三角形全等,可得BC//AG
在△DBC和△DFA中
BD=FD,∠BDC=∠FDA,CD=AD 所以两个三角形全等,可得BC//AF
由于过一点有且仅有一条直线与已知直线平行,所以A.G.F在一条直线上
我以前就总遇见这道题,记住平行的定理就好了 o(∩_∩)o ~~
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