怎样证明 f(x)=tanhx 的连续性?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:12:28
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怎样证明 f(x)=tanhx 的连续性?
怎样证明 f(x)=tanhx 的连续性?
怎样证明 f(x)=tanhx 的连续性?
首先证明e^(x)连续
任取实数x0
e^(x)定义域为全体实数,所以在x0处一定有定义
lim(x→x0+) e^(x)-e^(x0)
=lim(x→x0+) e^(x0)(e^(x-x0)-1)
=lim(x→x0+) e^(x0)(1-1)
=0
函数右连续
lim(x→x0-) e^(x)-e^(x0)
=lim(x→x0-) e^(x0)(e^(x-x0)-1)
=lim(x→x0-) e^(x0)(1-1)
=0
函数左连续
所以e^(x)在定义域内连续
同理e^(-x)也是连续函数
由定理,连续函数经过有限次初等运算后得到的函数,在其定义域内仍然是连续函数可知
tanh(x)定义域为全体实数
tanh(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e^(-x))
是e（x）经过有限次初等运算得到的函数
所以tanh(x)在其定义域内连续,是连续函数
怎样证明 f(x)=tanhx 的连续性?
用定义证明f(x)=x^2的连续性
用定义证明f(x)=arctanx的连续性,
一直连续性的证明：f(x)=|x|^∝,x∈(-1,1),其中∝∈(0,1)是一个常数.证明f(x)的一致连续性.
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
实数范围内方程f(x)=x的立方根有一致连续性吗?怎么证明
怎么用函数连续性证明：limf(x)=f(limx)
讨论下列函数连续性 f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2) 要有具体的证明过程
怎样证明y=xsin(1/x)+cos(1/x)在x=0处的连续性
函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续.
怎么样证明函数f(x)=sin(x^2)的不是一致连续的?希望能按照高数书的一般方法证明,是一致连续性哈
证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题，有一个函数F:X——R，f(x)=x^n试证明，任意一个正整数n，都能是f(x)在a包含
设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）证明对任意实数x有F（x）+F(-X)=1
讨论函数f(x)的连续性.
请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢?
高数证明题-涉及可导性与连续性已知 F 在0处可导,且 F (0) =0.证明：存在一个在0处连续的函数G,使得对于所有x都有 F(x) = x G（x).
讨论函数的连续性与可导性讨论f(x)=|sinx|在x=0处的连续性与可导性
证明函数的连续性.