x→0 lim(sinx/x)=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:36:53
x→0lim(sinx/x)=1为什么变成x→0lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢x→0lim(sinx/x)=1为什么变成x→0lim[sin(1/x)
x→0 lim(sinx/x)=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
x→0 lim(sinx/x)=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
x→0 lim(sinx/x)=1 为什么变成x→0 lim[sin(1/x)/(1/x)]=0了呢?而第二个式子x→∞时就等于1了呢
问题的根本之处在于:必须是 0/0 型,sinx/x 在x趋向于0时才趋向于1.
当x→∞时,1/x→0,[sin(1/x)]/(1/x)也是 0/0 型
当x→0时,1/x→∞,[sin(1/x)]/(1/x)不是 0/0 型,而是 ∞/∞ 型,不适用.
就是这么简单的道理.
x→∞,则:1/x→0,所以,第二个式子x→∞时就等于1了
x→0,-1<=sin(1/x)<=1,则:-lim1/(1/x)<=lim[sin(1/x)/(1/x)]<=lim1/(1/x)
0<=lim[sin(1/x)/(1/x)]<=0
lim[sin(1/x)/(1/x)]=0
令t=1/x,
x→0,lim[sin(1/x)/(1/x)]即t→∞,lim[sint/t]=0,(因为分子有界,分母无穷大)。
x→∞,lim[sin(1/x)/(1/x)]即t→0,lim[sint/t]等于t→0,lim[cost/1]=1.(罗比达法则)。
lim x→0 x/sinx=
lim(x→0)(1/sinx-1/x)
lim(x→0)cotx[1/sinx-1/x]
lim(x→0)sinx/x=1怎么证?
lim(x趋于0)(1+sinx)^1/x=?
Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=?
为什么lim x→∞ sinx/x =0而lim x→0 sinx/x =1?
lim (x→0)x-sinx/x
lim (sinx/x)*lim (1/cosx)=1 x趋于0的
lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=?
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?
当x→0时,lim (x-sinx)/x=?
lim(x→0) sinx-x(x+1)/xsinx
lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)
x→∞ lim (x+sinx)/x=?rt
x→∞ lim (x+sinx)/x=?rt
lim(x->0)=(tanx-sinx)/(1-cos2x)
lim x→0 sinx/(x^2+3x)2.当x→0,下列变量中()与x为等价无穷小.A.sin^2x B.In(1+2x) C.xsin(1/x) D.根号(1+x)-根号(1-x) 3.lim x→∞ sin(1/x)=?4.lim x→∞(x-根号(x^2-1)=?