各项均为正奇数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d（d>0）的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=100,则q的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:15:05
各项均为正奇数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d（d>0）的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=100,则q的值为?
各项均为正奇数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d（d>0）的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=100,则q的值为?
各项均为正奇数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d（d>0）的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=100,则q的值为?
各项均为正奇数,设a1=2a+1,a≥0;a是整数;
各项均为正奇数,d>0,则d是偶数,所以设d=2k>0,所以k≥1,k是整数;
则a3>a2,所以q>1,则设q=2m+1>1；所以m>0;则
a2=a1+d=2(a+k)+1,a3=a2+d=2(a+2k)+1=a2*q=[2(a+k)+1](2m+1)=4m(a+k)+2(a+k+m)+1,
所以a+2k=2m(a+k)+a+k+m;2m(a+k)+m=k,(2m-1)k=-(2a+1)m≠0,所以m≠1/2;
则k=(2a+1)m/(1-2m)=(2a+1)/(1/m-2)≥1,所以1/m-2>0,mm≥1/(2a+3);
a4=a3*q=[2(a+2k)+1][2m+1]=4m(a+2k)+2(a+m+2k)+1=a1+100=a2*q^2=[2(a+k)+1][(2m+1)^2;
所以2a+100=4m(a+2k)+2(a+m+2k),2m(a+2k)+m+2k=50,k=[50-m(1+2a)]/(4m+2)=m(2a+1)/(1-2m);
则[50-m(1+2a)](1-2m)=(4m+2)m(2a+1)=(4m^2+2m)(2a+1)=50(1-2m)-(m-2m^2)(1+2a);
所以2a+1=50(1-2m)/(2m^2+3m),a=25(1-2m)/(2m^2+3m)-1/2,k=(2a+1)m/(1-2m)=50/(2m+3),
所以k=50/(2m+3)>50/4=12.5,k>=13;
k=1,则a
设a2=x, 则a3=a2*q=xq, a4=a3*q=xq^2, a1=2*a2-a3=2x-xq=(2-q)x
a4-a1=x*q^2-(2-q)x=x*(q^2+q-2)=x*(q-1)(q+2)=100=2^2*5^2
根据题意，x和q都必须是奇数，所以q=5
算到这里发现实木是不是错了啊
