如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 21:40:44
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如何用导数求最值
求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
f(x)=A/x+Bx,假设A,B>0
f'(x)=A*(-1/x²)+B
=-A/x²+B
令f'(x)=0
-A/x²+B=0
x²=A/B
x=√A/√B 或 -√A/√B
f''(x)=-A*(-2x/x^4)
=2A/x³
f''(√A/√B)
=2A/(√A/√B)
=2A*(√B/√A)
=2√(AB)>0,f(x)在x=√A/√B处为极小值
f''(-√A/√B)
=2A/(-√A/√B)
=-2√(AB)<0,f(x)在x=-√A/√B处为极大值
极小值=f(√A/√B)
=A/(√A/√B)+B(√A/√B)
=A*√B/√A+B*√A/√B
=√(AB)+√(BA)
=2√(AB)
极大值=f(-√A/√B)
=A/(-√A/√B)+B(-√A/√B)
=A*(-√B/√A)+B*(-√A/√B)
=-√(AB)-√(BA)
=-2√(AB)
如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
如何用定义求f(x)=√x 的导数?
如何用定义求f(x)=√x 的导数?
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一道关于求导数的题谢谢f(x)=x+b/x-a的导数
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f(x)在闭区间a到b上连续,F(x)=∫a到x (x-t)f(t)dt,x在a到b上,求F(x)的二阶导数如题,紧急谢谢
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如何用倒数的定义求函数y=x^(- 1/2)的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
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设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:如下设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明:max|f(x)的二阶导数|(a
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f(x)=(a^x)x^a的导数
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f(x)=a^(bx) ,求f(x)的导数!.