如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 08:11:03

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如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
如何用导数求最值
求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0

如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0
f(x)=A/x+Bx,假设A,B>0
f'(x)=A*(-1/x²)+B
=-A/x²+B
令f'(x)=0
-A/x²+B=0
x²=A/B
x=√A/√B 或 -√A/√B
f''(x)=-A*(-2x/x^4)
=2A/x³
f''(√A/√B)
=2A/(√A/√B)
=2A*(√B/√A)
=2√(AB)>0,f(x)在x=√A/√B处为极小值
f''(-√A/√B)
=2A/(-√A/√B)
=-2√(AB)<0,f(x)在x=-√A/√B处为极大值
极小值=f(√A/√B)
=A/(√A/√B)+B(√A/√B)
=A*√B/√A+B*√A/√B
=√(AB)+√(BA)
=2√(AB)
极大值=f(-√A/√B)
=A/(-√A/√B)+B(-√A/√B)
=A*(-√B/√A)+B*(-√A/√B)
=-√(AB)-√(BA)
=-2√(AB)

如何用导数求最值求f(x)=A/x +Bx的最大最小值,0 如何用定义求f(x)=√x 的导数? 如何用定义求f(x)=√x 的导数? f（x）导数=（x-a)(x-b) ,1 函数f(x)=（1+x）^(1/2)+(1-x)^（1/2）的值域如何用普通方法求,如何用导数求如何用C语言编写方程：A*x*x*x*x*x*x+B*x*x*x+C*x*x+D*x+E*(1+F*x*x)*x*x*exp(-G*x*x)-H=0 一道关于求导数的题谢谢f(x)=x+b/x-a的导数如何用微积分基本定理证明:只有常数方程的导数全为0就是说 f'(x)=0,只有当f(x)是常数方程是成立.另外一题:同样用微积分基本定理证明f''(x)=0,只有线性方程f(x)=ax+b ab是常数xiexie a f(x)在闭区间a到b上连续,F(x)=∫a到x (x-t)f(t)dt,x在a到b上,求F(x)的二阶导数如题,紧急谢谢 f(x)=2/3x^2 （x1） ,用定义求此函数的左右导数,主要是右导数f(x)=2/3（x^2）主要是不知道如何用定义求右导数如何用倒数的定义求函数y=x^（- 1/2）的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求如何用倒数的定义求函数y=x^（1/2）的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：如下设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：max|f(x)的二阶导数|（a 求函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)导数如何用导数证明函数单调.比如 y=X^3用导数怎么求证单调? f(x)=(a^x)x^a的导数偏导数f(x,y)=ln(x+y/2x),求fx(a,b) f(x)=a^(bx) ,求f(x)的导数!.