线性代数 二次型设A是数域P上的非零对称矩阵,则必存在非奇异矩阵C,使C'AC的第（1,1）元素不等于零.

线性代数 二次型设A是数域P上的非零对称矩阵,则必存在非奇异矩阵C,使C'AC的第（1,1）元素不等于零. 问道线性代数的题,设f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)为非零二次型,当a1b1+a2b2+a3b3=0,二次型的正惯性指数为（ ）,负惯性指数为（ ） 线性代数判断题求解释1 实对称矩阵的非零特征值的个数等于它的秩 2 若a1,a2,...ak线性无关且都是A的特征向量,则将他们先正交化,再单位化后仍为A的特征向量3 二次型f(x1,x2,...,xn)=xTAx在正交变 线性代数中的 合同 是否必须是个两对称矩阵?也就是二次型矩阵里才有合同的概念?非对称的叫什么?坐标变换? 非对称矩阵的二次型设一个一般方阵（非对称矩阵）是A,则f（x）=x‘Ax也是一个二次型,并且这个二次型的矩阵是(A'+A)/2.请问如何证明这个二次型的矩阵是(A'+A)/2? 线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵设有二次型F（x1 x2 x3 ）=（x1）*2+2（x2）*2+ （x3）*2 +4x1x2+6x1x3+4x2x3,(）（x1）*2为x1的平方)（1）写出二次型的对称矩阵A（2）求一个正交矩阵P,使得P^( 大学线性代数 非零特征值的个数 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题. 线性代数二次型方面的问题1、试证：可逆实对称矩阵A与A逆是合同矩阵.2、证明：一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式乘积的充分必要条件是它的秩等于2,而且符号差为零；或 刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 刘老师,您好,麻烦您帮我证明一道线性代数题,设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I 设A为实对称矩阵,且IAI＜0,试证 存在非零n维列向量X,使得X的转置AX 设a,b,c为三个非零向量,若P=(a/｜a｜)+(b/｜b｜)+(c/｜c｜),则｜P｜的取值范围是? 设a,b,c为三个非零向量,若P=(a/｜a｜)+(b/｜b｜)+(c/｜c｜),则｜P｜的取值范围是? 老师,我想询问您关于线性代数的问题设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与a1正交的向量为a（x1,x2,x3）T,然后利用正交内积为零, 线性代数问题设对称阵A 其特征值互不相等 特征值对应的特征向量分别为a1,a2,a3.an则P=(a1,a2,a3.an) 使 A=P^(-1)∧P成立吗? 设命题p:(a,b,c)是三个非零向量;命题q:(a,b,c)为空间的一个基底,则命题p是q的