三角函数零点问题函数f(x)=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:50:51
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三角函数零点问题函数f(x)=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢
三角函数零点问题
函数f(x)=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢

三角函数零点问题函数f(x)=xcos2x 在区间「0,2派」上的零点个数?请问是怎么判断的呢
令f(x)=xcos2x=0,
当x=0的时候f(x)=0
当x不等于0,那么必有cosx=0,那么x=k派/2+派/4,在[0,2派]上有x=派/4,3派/4,5派/4,7派/4,4个零点.因此总共有5个零点
楼主知道了么

先求导,在画坐标。数形结合效果横好哦

在「0,2派」上当cos2x=0时即2x=1/2π+kπ或x=0时
x=1/4π+1/2kπ;
2π/(1/2π)=4;
在【0,2π】上有4-1,3个点满足。
又当x=0时有一个,
共有3+1=4个点满足。

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