两道几何证明题1 矩形ABCD中,AB=8,DC=6,E、F是AC的三等分点 求△BEF的面积.2 矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,求（1）AB,（2）BC的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:20:38
两道几何证明题1 矩形ABCD中,AB=8,DC=6,E、F是AC的三等分点 求△BEF的面积.2 矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,求（1）AB,（2）BC的长?
两道几何证明题
1 矩形ABCD中,AB=8,DC=6,E、F是AC的三等分点 求△BEF的面积.
2 矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,求（1）AB,（2）BC的长?
两道几何证明题1 矩形ABCD中,AB=8,DC=6,E、F是AC的三等分点 求△BEF的面积.2 矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,求（1）AB,（2）BC的长?
1.三等分点一共分出三个三角形
△BEF、△AEB、△FBC
这三个三角形是同底等高的,因而面积相等,都为矩形面积的1/6
△BEF的面积=8
2.
△AOB的周长=AO+BO+AB
△BOC的周长=BO+OC+BC
由矩形对角线互相平分
AO=CO
BC=AB+4
矩形ABCD的周长是56cm
2*(AB+BC)=56
AB+BC=28
2*AB+4=28
AB=12
BC=16
1.矩形ABCD的面积为48
△BEF的面积为矩形ABCD面积的六分之一
所以△BEF的面积=8
2.OB=OB，OA=OC，所以，△AOB的周长-△BOC的周长=AB-BC=-4
AB+BC=28
所以AB=12cm BC=16cm
1) SBEF=1/3*SABC=1/6*SABCD=1/6*8*6=8
2) 三角形AOB的周长=AO+OB+AB
三角形BOC的周长=OB+OC+BC=OB+AO+BC
所以 (AO+OB+AB)-(OB+AO+BC）=AB-BC=-4 （1）
又 AB+BC=56/2=28 （2）
所以，由以上两式可解得 AB=12，BC=16
1.
S△BEF=1/3S△BAC=8
2.
L△BOC-L△AOB=(BO+OC+CB)-(BO+OA+AB)=BC-AB=4
BC+AB=56/2=28
AB=12
BC=16
问题一：第一个问题有问题，AB与DC是对边，如果是矩形的话，AB=DC此题有问题。
如果题目中是BC=6的话，你可以先求出对角线AC的长AC=10，因为B点到AC线的距离是一定的，E、F是AC的三等分点，所以△BEF的面积等于△ABC面积的三分之一，即△BEF=8；
问题二：由题意可知，AB+BC=28cm,BC-AB=4cm,计算得AB=12cm,BC=16cm...
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问题一：第一个问题有问题，AB与DC是对边，如果是矩形的话，AB=DC此题有问题。
如果题目中是BC=6的话，你可以先求出对角线AC的长AC=10，因为B点到AC线的距离是一定的，E、F是AC的三等分点，所以△BEF的面积等于△ABC面积的三分之一，即△BEF=8；
问题二：由题意可知，AB+BC=28cm,BC-AB=4cm,计算得AB=12cm,BC=16cm
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第一题，请看下题目是否正确？？？对照下书本
矩形只有四个角，根据你矩形的表达（ABCD），AB长度应该是等于CD的长度；
第二题：
因为矩形的两条对角线长度相等，并且两条对角线的交点为矩形的中点，所以AOB的周长和BOC的周长差就是AB和BC线段的差，并且AB小于BC假设AB=a，那么BC=a+4，因为矩形周长=56，(a+a+4)*2=56 a=6，AB=12 BC=...
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第一题，请看下题目是否正确？？？对照下书本
矩形只有四个角，根据你矩形的表达（ABCD），AB长度应该是等于CD的长度；
第二题：
因为矩形的两条对角线长度相等，并且两条对角线的交点为矩形的中点，所以AOB的周长和BOC的周长差就是AB和BC线段的差，并且AB小于BC假设AB=a，那么BC=a+4，因为矩形周长=56，(a+a+4)*2=56 a=6，AB=12 BC=16
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