数学问题,写详细点.2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5).2/(98*99*100)还有个问题。如图,梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 23:29:25
数学问题,写详细点.2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5).2/(98*99*100)还有个问题。如图,梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少?
数学问题,写详细点.
2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5).2/(98*99*100)
还有个问题。如图,梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少?
数学问题,写详细点.2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5).2/(98*99*100)还有个问题。如图,梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少?
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+2/4*5*6+.2/98*99*100=(1/(1*2)-1/(2*3))+(1/(2*3)-1/(3*4)).+(1/(98*99)-1/(99*100))=1/2-1/(99*100)=(50*99-1)/(99*100)=4949/9900
设数列an=2/n(n+1)(n+2)=(裂项)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
现求S98=1/2-1/9900=4949/9900
原式=2*[1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+1/2*(1/3*4-1/4*5)+……+1/2*(1/98*99-1/99*100)]
=2*1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+……+1/98*99-1/99*100]
=1/2-1/99*100
=4949/9900
通项=1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2)]