如图:数学问题(几何)需要详细过程!~急点p为正方形内的一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:01:22
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点p为正方形内的一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.

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将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC
则有△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC
可知△BEP为等腰直角△,故∠BEP=45°
PE=2√2,而PC=3,CE=1
所以PC²=PE²+CE²
所以∠PEC=90°
则∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°

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