求积分,(sinx)^2 dx的积分和 (cosx)^3 dx的积分,要详细过程,只给一个答案的免了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 19:08:22

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求积分,(sinx)^2 dx的积分和 (cosx)^3 dx的积分,要详细过程,只给一个答案的免了
求积分,(sinx)^2 dx的积分
和 (cosx)^3 dx的积分,要详细过程,只给一个答案的免了

求积分,(sinx)^2 dx的积分和 (cosx)^3 dx的积分,要详细过程,只给一个答案的免了
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.
(sin x)^2 = (1 - cos[2x]) / 2.
∴ ∫ (sin x)^2 dx = ∫ (1 - cos[2x]) / 2 dx = x/2 - 1/2 * ∫ cos[2x] dx = x/2 - 1/4 * sin[2x] + C.
cos[3x] = cos[2x + x] = cos[2x] * cos[x] - sin[2x] * sin[x]
= (2(cos[x])^2 - 1) * cos[x] - 2(sin[x])^2 * cos[x]
= 2 * (cos[x])^3 - cos[x] - 2 (1 - (cos[x])^2) * cos[x]
= 4 * (cos[x])^3 - 3 * cos[x]
∴ (cos[x])^3 = 3/4 * cos[x] + 1/4 * cos[3x]
∫ (cos[x])^3 dx = ∫ ( 3/4 * cos[x] + 1/4 * cos[3x] ) dx = 3/4 * sin[x] + 1/12 * sin[3x] + C.

求积分1/(2+sinx) dx的积分 (sinx)^2dx的积分求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分 sinX^2 dx 积分求积分,(sinx)^2 dx的积分和 (cosx)^3 dx的积分,要详细过程,只给一个答案的免了求积分dx/(1+sinx^2) 求积分S[xcosx/(sinx)^2]dx 求积分∫x(sinx)^2dx ∫sinx/2dx求积分求dx/(sinx^2+2cosx^2)的积分求1/(3+(sinx)^2) dx的积分 ∫ |sinx| dx 求积分, 求积分.(sinx)^3dx 积分：（sinx/2)^2dx的答案求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c 三角函数的积分题求H(sin2x / (cosx+(sinx)*(sinx)))dx ,其中H代表积分符号 ∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求 ∫(4sinx+3cosx)/(sinx+2cosx)dx的积分怎么求