什么是有界数列和无界数列,说明白点,别给我定义什么的,我实在是看不到,说得越简单越好啊,要怎么区分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:30:58
什么是有界数列和无界数列,说明白点,别给我定义什么的,我实在是看不到,说得越简单越好啊,要怎么区分
什么是有界数列和无界数列,说明白点,别给我定义什么的,我实在是看不到,说得越简单越好啊,要怎么区分
什么是有界数列和无界数列,说明白点,别给我定义什么的,我实在是看不到,说得越简单越好啊,要怎么区分
概念分析
数列,是有边界的,分为有边界和无边界两类,但这有个限定就是必须在一个方向上才能谈有无边界,比如你现在从你所在地,一直往东走,显然以起点构成一个数列,0公里,1公里,2公里.40076公里,到达40076公里就回到了你的起点,但是你还没有到达方向的终点,你又要继续往东走,显然你围绕地球转圈圈也到达不了东方的终点,这构成一个循环数列,他是无界的,边界就就是东方的终点,但是你到达不了那个地方所以是无边界的
再比如你现在从你所在地,一直往南走,显然以起点构成一个数列,0公里,1公里,2公里.10019公里,到达10019公里你就到达了南极,南极就是南方的终点,你再也无法向南走了,10019就是整个数列的边界.
现在给你几个数列
.-3,-2,-1,0,1,2,3..(双向无界,因为你无法找出最大的数,和最小的数,他们是多少,没人知道,所以是无穷的）
1,1/2,1/3,1/4.(单向有界,数列的起点是1,就是他的边界,而另一边,将越来越小,但是不管多么小,都小不过一个数,即0,所以他的边界就是0,并且0最靠进最小数的数）
1,2,2,3,3,3.(单向无界）
1,2,2,4,5,4,2（无向）
现在你再去看定义,楼上那个定义显然不完善
如果能找到一个实数m,大于数列｛an}的每一项，即an
否则，叫无界数列。
如｛1/n},有界数列，2是它的一个界。
自然数列是无界数列。