已知a/b=c/d求证(ab+cd)的平方=(a方+b方)(b方+d方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:05:56
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a/b=c/d ad=bc 2abcd=abcd+abcd=a^2d^2+b^2c^2 (ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2b^2+c^2d^2+a^2d^2+b^2c^2=a^2(b^2+d^2)+c^2(b^2+d^2)=(a^2+c^2)(b^2+d^2)