设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离C1C2等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:03:56
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设两圆C1和C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离C1C2等于?
圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),说明C1和C2位于第一象限内,其圆心必然在y=x这条直线上.C1的圆心距离x轴的距离应该等于C1圆心距离(4,1)的距离,C2的圆心距离x轴的距离应该等于C2圆心距离(4,1)的距离,由此问题转化为寻找一条抛物线,其过C1和C2的圆心,其焦点为(4,1),准线为y=0,(x-4)^2=2(y-1/2),则该方程与y=x的交点为(5-2√2,5-2√2)和(5+2√2,5-2√2)
│C1C2│=8.
是否可以解决您的问题?

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