放缩证明不等式~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 10:12:08

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放缩证明不等式~
请看图片吧 (行文中“分子有理化”应改为“分母有理化”)

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利用不等式(2n--1)(2n+1)<(2n)^2，以及由不等式
根号【(2n+1)(2n--1)】+2n--1<4n得到的
根号(2n--1)/(2n)<2/(根号(2n+1)+根号(2n--1))=根号(2n+1)--根号(2n--1)。
于是原不等式左边的第n项的平方
=1*3*(3*5)*(5*7)*....*(2n--3)(2n--1)*(2n--1)/【2^2*4^2.....(2n--2)^2*(2n)^2】
<(2n--1)/(2n)^2，
故不等式左边的第n项<根号(2n--1)/(2n)<根号(2n+1)--根号(2n--1)。
对n求和得要证不等式。

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放缩证明不等式~ 不等式证明放缩(1+1/n)^n 不等式证明放缩法怎么把握放缩的度不等式的证明,这道题除了数学归纳法,不等式放缩怎么解求证明不等式的放缩技巧如何掌握这个“度” 哪些情况下新不等式一定成立等等不等式证明. 不等式证明证明不等式: 不等式证明证明不等式不等式证明不等式证明证明题中的不等式放缩常用思路与解题方法有些数列题或导数题经常在2、3问的位置放出不等式证明题,但是有些需要放缩的题目直接用导数很难解决或有计算难点,请问有没有一些放缩不等式不等式放缩法经典例题, 放缩证明不等式求证：1/2^k + 1/[(2^k)+1] + 1/[(2^k)+2]+……+1/[(2^k+1)-1]>1/2 放缩证明不等式1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+ 用排序不等式证明不等式柯西不等式证明不等式请证明