求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:29:03
求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数任意奇数可表示为2x+1连续的4个奇数可表示为：2x+1(2x+1)+2(2x+1)+4(2

求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数
求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数

求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数
任意奇数可表示为2x+1
连续的4个奇数可表示为：
2x+1
(2x+1)+2
(2x+1)+4
(2x+1)+6
则：
(2x+1) +[(2x+1)+2]+[(2x+1)+4]+[(2x+1)+6]
=8x+16
=8(x+2)
得证.

设四个奇数分别是(2a-3)、(2a-1)、（2a+1)、（2a+3)，则：
(2a-3)+(2a-1)+（2a+1)+（2a+3)
=8a

设任意偶数为2a.任意连续奇数为2a+1;2a+3;2a+5;2a+7;和为8a+16;一定为8倍数

设第一个奇数为x, 则其余三个奇数分别为 x+2， x+4， x+6
四者的和为x+x+2+x+4+x+6=4x+12
因为x为奇数, 所以x可以表示为 x=2k+1， 其中k为整数
所以4x+12=4(2k+1)+12=8k+4+12=8k+16
(8k+16)/8=k+2
k为整数, 故k+2一定是整数
得证

求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数 求证四个连续奇数的和一定是8的倍数 求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数谢谢了我要过程请讲明为什么 四个连续奇数的和一定是8的倍数马?为什么? 求证:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 三个连续奇数和一定是三的倍数吗 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 三个连续自然数的和一定是3的倍数还是偶数还是奇数 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数麻烦给个过程,谢谢 当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 利用分解因式说明:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方