设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,E为三阶单位矩阵,若A=（1 0 1,0 2 0,-2 0 1）,求|B|

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B| 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=（1 0 1,0 2 0,...设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=（1 0 1,0 2 0,-2 0 1）,求|B| 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 考线性代数,设方阵A满足A=1/2(B+E)且A^2=A,证明B可逆且B^-1=B 若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1 设方阵A,B满足B=（E+A）^-1(E-A),证明E+B可逆且求E+B 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,E为三阶单位矩阵,若A=（1 0 1,0 2 0,-2 0 1）,求|B| 怎么求解简单? 设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,E为三阶单位矩阵,若A=（1 0 1,0 2 0,-2 0 1）,求|B| 若n阶方阵A,B满足AB=B,A-E的行列式不等于零,则B=? 方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么? 证明：如果同阶方阵A、B满足AB=E,则A可逆,且(A)^(-1)=B