数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:36:33
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数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
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数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
设A = ∫(0~1) f(x) dx
f(x) = x - A
∫(0~1) f(x) dx = ∫(0~1) x dx - A • ∫(0~1) dx
A = [x²/2] |(0~1) - A
2A = 1/2
A = 1/4
∴f(x) = x - 1/4
记a=∫(0->1)f(t)dt为常数,
则有：f(x)=x-a
因此a=∫(0->1)f(t)dt=∫(0->1)(t-a)dt=(0->1)(t^2/2-at)=1/2-a
解得：a=1/4
因此有：f(x)=x-1/4
我本想为自己刷金币的同时帮助别人解决问题，没想到到了这里我才发现自己原来只是个追随者，偶遇楼上两位大神，在此膜拜下
数学已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x)
已知f(x)=x-∫f(x)dt, 上极限为1,下极限为0,求f(x)?
已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)?
已知f(x)=x-2∫f(x)dt,上极限为x,下极限为0,求f(x)?
已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x)
已知∫[0,x]f(t)dt=a^2x,则f(x)等于
已知,f(x)=1/2x^2+∫(0-x) f(t)dt,求f(x)
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
已知∫(x,0) f(t-n)e^n dt=sinx,求f(x)
高数：已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)
已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx高数
已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x)
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x）
f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=?
f(x)-f'(x)x=(1/x)∫f(t)dt求高手,在线等
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
已知连续函数f(x)在(a,b]上单调递增,F(x)=∫(上x,下a)f(t)dt/(x-a),证明F(x)在(a,b]上也单调递增.