重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为设首项是a1,公比是q,由题意:{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1){S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)怎么得到.(1)/(2):{q^10=1/4 或{q^10=1(舍
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:47:37
重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为设首项是a1,公比是q,由题意:{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1){S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)怎么得到.(1)/(2):{q^10=1/4 或{q^10=1(舍
重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
怎么得到.(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63
重点补充问题.谢谢等比数列{an}的前10项和是48,前20项和是60,则这个数列的前30项和为设首项是a1,公比是q,由题意:{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1){S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)怎么得到.(1)/(2):{q^10=1/4 或{q^10=1(舍
设首项是a1,公比是q,由题意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):(1-q^10)/(1-q^20)=48/60=4/5
(1-q^10)/(1-q^10)*(1+q^10)=4/5
4(1-q^10)*(1+q^10)=5(1-q^10)
(1-q^10)[4(1+q^10)-5]=0
1-q^10=0或者1/(1+q^10)=4/5
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
S10=a1/(1-q)*(1-q^10)=a1/(1-q)*(1-1/4)=48
故有:a1/(1-q)=64
∴s30=a1*(1-q^30)/(1-q)
=64*(1-1/4^3)
=64*(1-1/64)
=63
已知这是个等比数列~
前10项的和为48，前20项的和为60，求前30项的和为……
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48
S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60
两式相除
q^10=1/4 或1(舍）
a1/(1-q)=64
代入
s30=a1*(1-q^30)/(1-q)=63