已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:53:51
已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该

已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积
已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积

已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a,
那么正方形内切球的半径R=a,
球心O到平面ACD1的距离
d=1/6*B1D=√3/3a
那么平面ACD1截球的截面小圆半径
r=√(R²-d²)=√(a²-1/3a²)
又截面面积派/6
∴πr²=π/6,r²=1/6
∴2/3a²=1/6,a²=1/4,a=1/2
那么球的半径R=1/2,
球O的内接正四面体的体积等于
内接正方体体积的1/3
设内接正方体的棱长为b,
那么√3b=2R=1
∴b=1/√3
∴内接正四面体的体积
V=1/3*b³=1/3*1/(3√3)=√3/27

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证:C1O//面AB1D1 已知EG、FH过正方形ABCD对角线的交点O,求证:EFGH为正方形.是正方形哦! 已知球O是正方形ABCD-A1B1C1D1内切球切平面ACD1截球O的截面面积派/6,则该球的内接正四面体体积 已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC 已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证:A1C⊥面AB1D1 已知正方形ABCD是圆O的内接正方形,他的边长为2,求半径和边心距RT 已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 求异面直线BC1和AP所成的角大小(在线等)高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小(结果用反三角 图中圆o的直径是6厘米,ABCD是正方形 正方形ABCD的内切圆⊙O的半径为3,则正方形ABCD的面积是-----. 已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? (过程)如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴,圆O的圆心在直线l上,将圆O沿着直线l向右平移,当圆O经过A、B时,圆O的周长恰