求函数不可导点个数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:58:52
求函数不可导点个数,求函数不可导点个数,求函数不可导点个数,打符号上去比较麻烦,给你说下过程:首先去掉绝对值,则f(x)分为四段,分界点为-1、0、1;在四段开区间上,函数是幂函数,可导性是显然的,只

求函数不可导点个数,
求函数不可导点个数,

求函数不可导点个数,
打符号上去比较麻烦,给你说下过程:
首先去掉绝对值,则f(x)分为四段,分界点为-1、0、1;
在四段开区间上,函数是幂函数,可导性是显然的,只需要考虑在分界点处是否可导.
而在分界点处的导数,需要根据“左右导数存在且相等”去判断是否可导,结果发现在三个分界点处的左右导数,对于x=-1或x=1点的左右导数不相等,所以-1和1是不可导点,对于x=0点的左右导数相等,所以0是可导点.
亲,应该选B.

x³-x=x(x+1)(x-1)
f(x)=(x-2)(x+1)lx(x+1)(x-1)l有2个不可导点:x1=0,x2=1

分区间讨论,写出个区间表达式,可以判断,可能的不可导点有-1,0,1,现在一一判断,在-1附近,由于表达式中关于x=-1的一项是平方项二重根,用极限的定义可得此点左右极限都是零,而其他的两个点都是一次的,得出的极限值正负相反,所以是两个...

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分区间讨论,写出个区间表达式,可以判断,可能的不可导点有-1,0,1,现在一一判断,在-1附近,由于表达式中关于x=-1的一项是平方项二重根,用极限的定义可得此点左右极限都是零,而其他的两个点都是一次的,得出的极限值正负相反,所以是两个

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A。令g(x)=(X^2-x-2);h(x)=|x^3-x|;则f(x)的导数=g(x)'h(x)+g(x)h(x)';f(x)不可导即只有g(x)或h(x)不可导
显然g(x)是可导的,即h(x)不可导,由于h(x)是连续的,故只有尖点才不可导,而尖点只有h(x)的函数曲线与实轴
交点才有可能出现,h(x)=0解得-1,0,1;即当x<-1时h(x)<0;-1...

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A。令g(x)=(X^2-x-2);h(x)=|x^3-x|;则f(x)的导数=g(x)'h(x)+g(x)h(x)';f(x)不可导即只有g(x)或h(x)不可导
显然g(x)是可导的,即h(x)不可导,由于h(x)是连续的,故只有尖点才不可导,而尖点只有h(x)的函数曲线与实轴
交点才有可能出现,h(x)=0解得-1,0,1;即当x<-1时h(x)<0;-10;00;
故有三个尖点,即不可导点

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