求和(-1)^n ln(n/n+1) 是收敛还是发散的啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:26:15
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求和(-1)^n ln(n/n+1) 是收敛还是发散的啊!
求和(-1)^n ln(n/n+1) 是收敛还是发散的啊!

求和(-1)^n ln(n/n+1) 是收敛还是发散的啊!
用莱布尼茨判别法啊,(-1)^n ln(n/n+1)是正负交错项级数,ln(n/n+1)

limln(n/n+1)=lnlim(n/n+1)=ln1=0
所以ln(n/n+1)是绝对收敛
所以所求的是收敛