已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,（1）判断三角形ABC的形状（等腰直角三角形）（2）保持图19.2.3图中的三角形ABC固定不变,绕点c.DE=AD+BE（3）保持2三角形ABC不变,继续绕点C旋转DE所在的直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:47:43
已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,（1）判断三角形ABC的形状（等腰直角三角形）（2）保持图19.2.3图中的三角形ABC固定不变,绕点c.DE=AD+BE（3）保持2三角形ABC不变,继续绕点C旋转DE所在的直线
已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,（1）判断三角形ABC的形状（等腰直角三角形）（2）保持图19.2.3
图中的三角形ABC固定不变,绕点c.DE=AD+BE（3）保持2三角形ABC不变,继续绕点C旋转DE所在的直线mn盗图3中的位置关系是探究线段AD,BE,DE的长度关系
已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,（1）判断三角形ABC的形状（等腰直角三角形）（2）保持图19.2.3图中的三角形ABC固定不变,绕点c.DE=AD+BE（3）保持2三角形ABC不变,继续绕点C旋转DE所在的直线
（1）△ABC为等腰直角三角形.
如图1,在矩形ABED中,
∵点C是边DE的中点,且AB=2AD,
∴AD=DC=CE=EB,DD=DE=90°,
∴Rt△ADC≌Rt△BEC,
∴AC=BC,∠1=∠2=45°,
∴∠ACB=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形；
（2）DE=AD+BE；
如图2,在Rt△ADC和Rt△CEB中,
∵∠1+∠CAD=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠CAD=∠2,
又∵AC=CB,∠ADC=∠CEB=90°,
∴Rt△ADC≌Rt△CEB,
∴DC=BE,CE=AD,
∴DC+CE=BE+AD,即DE=AD+BE；
（3）DE=BE-AD.
如图3,Rt△ADC和Rt△CEB中,
∵∠1+∠CAD=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠CAD=∠2,
又∵∠ADC=∠CEB=90°,AC=CB,
∴Rt△ADC≌Rt△CEB,
∴DC=BE,CE=AD,
∴DC-CE=BE-AD,即DE=BE-AD3.AD+DE=BE,原因同上
图呢？没有图啊
⑴∵ABCD是矩形，∴AD=BE，∠D=∠E=90°， ∵C为DE的中点，∴DC=EC，∴ΔADC≌ΔBEC， ∴AC=BC， ∵AB=2AD，∴AD=CD，∴∠DCA=∠ECB=45°， ∴∠ACB=90°，∴ΔABC是等腰直角三角形。 ⑵∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°， ∵AD⊥DE，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3， ∵AC=BC，∠D=∠E=90°， ∴ΔADC≌ΔCEB，∴AD=CE，BE=CD， ∴DE=AD+BC。 ⑶∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°， ∵AD⊥CE，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3， ∵AC=BC，∠ADC=∠E=90°， ∴ΔADC≌ΔCBE，∴AD=CE，BE=CD， ∴DE=AD-BE。 说明，这个题目大体就是这样，不过图形可能略有不同，但总体是这么证明的。
⑴∵ABCD是矩形，∴AD=BE，∠D=∠E=90°，
∵C为DE的中点，∴DC=EC，∴ΔADC≌ΔBEC，
∴AC=BC，
∵AB=2AD，∴AD=CD，∴∠DCA=∠ECB=45°，
∴∠ACB=90°，∴ΔABC是等腰直角三角形。