如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.求(1)AD的长 (2)△ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:52:16
如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.求(1)AD的长(2)△ABC的周长如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号

如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.求(1)AD的长 (2)△ABC的周长
如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.
求(1)AD的长 (2)△ABC的周长

如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.求(1)AD的长 (2)△ABC的周长
1
已知:AD⊥BC于点D
则:三角形ABC的面积=AD×BC/2
所以:AD=2×三角形ABC的面积/BC=2×3√2/(2√3)=√6

2
已知:AB=AC,AD⊥BC于点D
则:AD是BC的中垂线
所以:BD=BC/2=√3
因为:AD=√6
所以:AB=√(6+3)=3
所以:三角形ABC的周长=2√3+3+3=6+2√3

AC=AB
BD=CD= √3
(!) AD= √6
(2) 周长=6 +2√3

⑴∵S△ABC=3√2 AD⊥BC BC=2√3
∴AD=2S△ABC/BC=√6
⑵∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又 AD⊥BC
∴ BD=CD=½BC=√3
由勾股定理得
AC=AB=√(AD²+CD²)=3
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=6+2√3