y=(x-3)e^x求递增区的时候为什么要用求导,不是直接x-3>0呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:14:35
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y=(x-3)e^x求递增区的时候为什么要用求导,不是直接x-3>0呢?
y=(x-3)e^x求递增区的时候为什么要用求导,不是直接x-3>0呢?

y=(x-3)e^x求递增区的时候为什么要用求导,不是直接x-3>0呢?
x-3>0只能保证y取正.
递增指的是x1

你直接让x-3>0,这样解出来的只是y>0的区间,这跟函数的增减性没有什么联系,判断一个函数增减性的依据就是其导数的符号,所以还是要求导来确定函数的增减区间。
另外就本题来讲,其实不用求导就能看出这个函数的递增区间,你看,f(x)=x-3在整个实数区间内都是递增的,g(x)=e^x在实数区间内也是递增的,增函数乘增函数得到还是增函数,所以函数y=(x-3)e^x在整个实数区间内也是递增的。...

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你直接让x-3>0,这样解出来的只是y>0的区间,这跟函数的增减性没有什么联系,判断一个函数增减性的依据就是其导数的符号,所以还是要求导来确定函数的增减区间。
另外就本题来讲,其实不用求导就能看出这个函数的递增区间,你看,f(x)=x-3在整个实数区间内都是递增的,g(x)=e^x在实数区间内也是递增的,增函数乘增函数得到还是增函数,所以函数y=(x-3)e^x在整个实数区间内也是递增的。

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分析:
1.取x=3,可得y=0
2.取x=0,可得y=-3
由上说明函数在0