函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:53:00
函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程函数

函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程
函数y=sinx-cos2x的值域是____.
这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程

函数y=sinx-cos2x的值域是____.这个怎么化简呢y=sinx-cos2x?麻烦写下过程
y=sinx-cos2x
=sinx-(cos^2x-sin^2x)
=sinx-(1-2sin^2x)
=2sin^2x+sinx-1
=2(sin^2x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)^2-9/8
sinx的值域是【-1,1】,所以当sinx=-1/4时,y取最小值-9/8
当x=1时,y取最大值2
所以y的值域为[-9/8,2]

y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sinx^2)=2sinx^2+sinx-1

y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sin平方X)=2sin平方X+sinx+1=2(sinx+1/4)的平方+7/8
所以Y的最小值是 7/8, 25/8+7/8=4。就是 [7/8,4]。

y=y=sinx-cos2x=sinx+1-2sin^2(x)另sinx=t,则t取值范围为[1,1],这就是求二次函数y=-2t^2+t-1在[1,1]的值域了,画出图来一看就知道了