函数y=cos2x-2sinx的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:20:29
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函数y=cos2x-2sinx的值域是
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函数y=cos2x-2sinx的值域是
y=cos2x-2sinx
=1-2sinx^2-2sinx
=-2(sinx+1/2)^2+3/2
因为sinx的范围为:[-1,+1]
所以上面的那个二次函数的值域为:[-3,3/2]

y=1-2sin^2(x)-2sinx=-2(sinx+1/2)^2+3/2
sinx=-1/2时,最大值为3/2,
sinx=1时,最小值为-3
值域为[-3,3/2]