三角函数数列求和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:05:53
三角函数数列求和三角函数数列求和三角函数数列求和由公式cos(2k+1)ΩsinΩ=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/2得cos(2k+1)Ω=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/(
三角函数数列求和
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三角函数数列求和
由公式cos(2k+1)ΩsinΩ=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/2
得cos(2k+1)Ω=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/(2sinΩ)
所以上式=[sin2Ω-sin0Ω+sin4Ω-sin2Ω+...+sin(2n+2)Ω-sin(2n)Ω]/(2sinΩ)
=sin(2n+2)Ω/(2sinΩ)
利用欧拉公式e^ix=cosx+isinx；
e^i(nx)=cos(nx)+isin(nx);
将原来的式子化成等比数列求和，求完取实部