当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:07:40
当x趋向于0+时与根号X等价无穷小量是A1－e^根号xBln(1+根号x）C根号下（1+根号x）－1（-1在根号外）D1－COS根号X当x趋向于0+时与根号X等价无穷小量是A1－e^根号xBln(1+

当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X
当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是
A 1－e^根号x
B ln(1+根号x）
C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）
D 1－COS根号X

当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X
lim[x→0+] (1-e^√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'(-e^√x)/(√x)'
= lim[x→0+] (-e^√x)
= -1
lim[x→0+] ln(1+√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'/(1+√x)/(√x)'
= lim[x→0+] 1/(1+√x)
= 1
lim[x→0+] [√(1+√x)-1]/√x
= lim[x→0+] (√x)'/[2√(1+√x)]/(√x)'
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]
= lim[x→0+] 1/[2√(1+√x)]
= 1/2
lim[x→0+] (1-cos√x)/√x
= lim[x→0+] (√x)'sin√x)/(√x)'
= lim[x→0+] sin√x
= 0
根据等价无穷小的定义,选B

方法就是把原来公式中的等价无穷小中的x换成根号下x

应该选B。因为ln(1+x）~x (x—>0)，所以ln(1+根号x）~根号x (x—>0+)。
而其它选项均是同阶无穷小，但不是等价无穷小，等价无穷小要求比值的极限是1。
希望能帮到你。

如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 当x趋向于0,sin（3x+x^2）与x比较是（ ）A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量 证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量! 等价无穷问题例题解析当x趋向于零时,kx是sinx的等价无穷小量,则k=? 当x趋向于0+时 与根号X等价无穷小量是A 1－e^根号xB ln(1+根号x）C 根号下（1+根号x）－1 （-1在根号外）D 1－COS根号X 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln（1+x）等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 当X趋向于0时于X等价的无穷小量A.X+X^2B.sin2XC.sinX^2D.lg（1-x） 当x->0时无穷小量1-cosx与ax*x是等价的 求a ln(1+x)的等价无穷小量当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是? 当X趋向于0时,与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是（ ）.A XB 2XC 4XD X平方 当x趋于0时,无穷小量√（x+三次根号下√（x)）的等价无穷小量 用等价无穷小量求极限：当x趋向于0时,sin(2x)+x*2的和除以tan(3x)的极限 13、当x→0时,与sin2x 的等价无穷小量是（ ） 当x趋于0时,下列变量中与(sin^2)x等价无穷小量的是( )：A:根号x B:x C:x^2 D:1-cosx 两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x； 微积分问题,当a=?,x趋向0,x^a 与(sinx^2)^3为等价无穷小量, 微积分题,当a=?,x趋向0,x^a 与(sinx^2)^3为等价无穷小量,