求(cosθsinθ)的平方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:09:49
求(cosθsinθ)的平方的不定积分求(cosθsinθ)的平方的不定积分求(cosθsinθ)的平方的不定积分=(1/4)∫(sin2x)^2dx=(1/8)∫(1-cos4x)‍&#

求(cosθsinθ)的平方的不定积分
求(cosθsinθ)的平方的不定积分

求(cosθsinθ)的平方的不定积分
=(1/4)∫(sin2x)^2dx
=(1/8)∫(1-cos4x)‍‍‍dx
=(1/8)(x-sin4x/4)+C

∫(cos²θsin²θ)dθ
=¼∫(2cosθsinθ)²dθ
=¼∫sin²2θdθ
=¼∫½(1-cos4θ)dθ
=(1/8)∫(1-cos4θ)dθ
=(1/8)(θ-¼sin4θ)+C