求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 17:38:47
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
y=-2cos²x+sinx-4
=-2(1-sin²x)+sinx-4
=2sin²x+sinx-6
=2t²+t-6 令t=sinx
=g(t)
y(x)的最值即为g(t)的最值
t=sinx在[0,π/2]上为单调递增函数,在[π/2,π]上为单调递减函数
∴t在[π/6,5π/6]上的最大值为t(π/2)=1,最小值为t(π/6)=t(5π/6)=1/2
∴t的取值范围为t∈[1/2,1],即抛物线g(t)=2t²+t-6的定义域为[1/2,1]
抛物线对称轴为x=-1/4,开口向上,故在[1/2,1]上为t的单调递增函数
∴y的最大值为g(t)=g(1)=-3,此时t=sinx=1,x=π/2
y的最小值为g(t)=g(1/2)=-5,此时t=sinx=1/2,x=π/6 或 5π/6
已知函数y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x 求递增区间 最大值最小值
求函数y=-1-4sinx-cos的平方x的最大值和最小值
求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值
数学三角函数超难题求函数y=cos平方x-2sinx的值域
求下列函数的最大最小值y=cos的平方x+3sinx-2
求函数的导数.y=2/x的平方-1,y=3sinx+cos的平方x
求函数y= cos^2x+ sinx (| x |
求函数y=2-5分之4sinx-cos的平方x的最大值和最小值,有过程.
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
求函数y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
已知函数y=（sinx+sinx）平方＋2cos平方x.求f（x）的最小正周期.求f（x）的最大值.
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值.
求函数y=cos的平方x+sinx,x属于R的最大值和最小值
已知函数y=－2cos平方X+2sinX+3/2,求：当X属于R时函数的最值
若绝对值x小于等于4分之pai 求函数y=cos平方x-sinx的值域
已知函数y=—sinx—cos平方x,求值域
求函数y=7/4+sinx－sinx的平方(x属于R)的值域
已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值