证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:07:11
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证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等
证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等

证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等
利用等面积法.画一个菱形,再连两条对角线,两条对角线把菱形分成4个全等直角三角形,我取其中相邻两个三角形证明,由等面积法可知,对角线的交点到两边距离相等,同理可证菱形对角线的交点到各边的距离相等.

证明：菱形对角线互相垂直平分，
所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等，
又∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等．

证明:因为菱形对角线平分一组对角,
所以交点到邻边距离相等,
由等量代换
所以菱形对角线的交点到各边的距离相等

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