高一数学:(2008山东高考)已知cos(α-π/6)+sinα=4/5√3,则sin(α+7/6π)的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:42:30
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高一数学:(2008山东高考)已知cos(α-π/6)+sinα=4/5√3,则sin(α+7/6π)的值是多少?
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根据三角函数的两角和公式,sin(α+7/6π)=sin(α+1/6π)=sin(α)cos(1/6π)+cos(α)sin(1/6π)=1/2*cos(α)+√3/2*sin(α)).依据所给条件,cos(α-π/6)+sinα=cos(α)cos(1/6π)+sin(α)sin(1/6π)+sinα=√3/2*cos(α)+3/2*sin(α)=4/5√3.因此,有√3*sin(α+7/6π)=√3/2*cos(α)+3/2*sin(α)=4/5√3.所以sin(α+7/6π)=4/5.
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高一数学 三角函数山东
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急 高一数学已知cos(2α-β)=1/5已知cos(2α-β)=1/5,sinα=(2根号2)/3,且钝角α、β为钝角,求cos(α-β)的值
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