假设A是拓扑空间X的一个连通子集,问下面哪几个也是连通的：1.A的内部（interior）；2.A的闭包； 3.A的补集；

假设A是拓扑空间X的一个连通子集,问下面哪几个也是连通的：1.A的内部（interior）；2.A的闭包； 3.A的补集； X为一拓扑空间,A为其连通子集,int(A)是否连通 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 点集拓扑:X与Y连通.Y包含于X,{A,B}是X-Y的一个分离.证明Y∪A是连通的. 一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支? 设τ是x上的拓扑,A是x的一个子集,规定τ'={A∪U|U∈τ}∪{Φ},证明τ'是x上的拓扑 拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部） A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 设A是n（n>1）维欧式空间的可数子集,证明A的补集是连通的.这个怎么证? 文科生问:设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.为什么? 什么是开连通子集?比如D为R^n的一个开连通子集 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 请教拓扑概念的意思我以前没有接触过拓扑,子集族、指标集、拓扑空间的形象的意义. 设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,若A和B是紧的,则A+B也是紧的. 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好.