拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部）

拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部） 对北大《基础拓扑学讲义》中稠密概念有疑问北大《基础拓扑学讲义》中稠密的定义为：拓扑空间X的子集A称为稠密的,如果A的闭包=X.那是不是说欧氏空间中区间[1,2]不是稠密的了呢,因为[1,2] A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 一个关于拓扑空间上集合的小问题设X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a},{b,c,d}},则X的既开又闭的非空真子集的个数为多少? X为一拓扑空间,A为其连通子集,int(A)是否连通 假设A是拓扑空间X的一个连通子集,问下面哪几个也是连通的：1.A的内部（interior）；2.A的闭包； 3.A的补集； 设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,若A和B是紧的,则A+B也是紧的. 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? x={a,b,c},a,b,c彼此不相同,则x上的拓扑空间有哪几个? 拓扑学和拓扑空间有什么区别? 快速以太网采用的网络拓扑结构一般是c.网状拓扑 a.星型拓扑 b.总线拓扑 d.环型拓扑 互联网采用的网络拓扑结构一般是?A星型拓扑 B总线拓扑C 网状拓扑D 环形拓扑 设τ是x上的拓扑,A是x的一个子集,规定τ'={A∪U|U∈τ}∪{Φ},证明τ'是x上的拓扑 【求助高手】设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,证明：（A的闭包+B的闭包）包含于（A+B）的闭包. 关于集合在拓扑空间上的闭包的问题已知X={a,b,c,d},拓扑T={X,Φ,{a}},则{b}的闭包为_____? 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 拓扑学的是什么空间?