怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间?

怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 范数可以诱导出度量：d(x,y)=║x-y║,进而诱导出拓扑,因此赋范线性空间是度量空间.好像不需要拓扑?如果用,大神可以给我详细说下怎么用的拓扑 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 证明：从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射 为什么离散拓扑空间是非联通空间 相对拓扑空间的定义 已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,请证明：包含x的E的连通子集的集族是E的一个最大连通子集.完完整整地题目是：已知拓扑空间中的集合E,若x属于E,包含x的E的连通子集的集族因此非空,并且 拓扑空间（topological space）到底是个什么东西 banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊? 设X是Banach空间,证明如果X*是可分的,则X是可分的 怎么这么一个空间X是完备的度量空间 一个拓扑概念求解答欧几里得空间里设X={1,2,3}.则{X,{},{1,2}}是X的一个拓扑,但｛X,｛｝,｛1｝,｛2｝｝不是拓扑.这是为什么 X是距离空间,试证d(x,y)是关于x,y的连续函数,怎么证明? 设X,Y与拓扑空间f:x->y.证明,f是连续映射Y的任一闭集F的原像 都是X的闭集.着急等～ 证明 B 空间的闭子空间是B空间.