4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:19:31
4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD
4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)
若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?
(3)在(2)的条件下,∠EOD的大小是否发生变化?如果不变,请求出其度数;如果变化,请求出其度数的范围.
4 如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC (1)求∠EOD的度数; (2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD
(1)∵ OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴ ∠AOE = ∠EOC , ∠COD = ∠DOB
∠AOB = 60° = ∠AOE + ∠EOC + ∠COD + ∠DOB = 2*∠EOC + 2*∠COD = 2*∠EOD
∴∠EOD = 60° / 2 = 30°
(2)OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置会发生变化
(3)在(2)的条件下,∠EOD的大小不会变化,仍然为 30°
(1)∵ OD平分∠BOC,OE平分∠AOC ∴ ∠AOE = ∠EOC , ∠COD = ∠DOB ∠AOB = 60° = ∠AOE + ∠EOC + ∠COD + ∠DOB = 2*∠EOC + 2*∠COD = 2*∠EOD ∴∠EOD = 60° / 2 = 30° (2)OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置会发生变化 (3)在(2)的条件下,∠EOD的大小不会变化,仍然为 30°
∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,
∴∠BOD=∠COD=12∠BOC,∠AOE=∠EOC=12∠AOC,
∵∠AOB=60°,
∴∠EOD=∠COD+∠EOC=12(∠BOC+∠AOC)=12∠AOB=30°.
故答案为:30.