矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C.

矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C. 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 如果两个矩阵AB=C,其中B不可逆,怎么求矩阵A? 设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 已知A和B是同阶可逆矩阵,证明(AB)*=B*A* 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 AB都是正交矩阵,证明A+B也是 能不能用这种证明方法有一个定理是,实对称矩阵A正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使得C'AC=I,即A合同于单位矩阵.然后就是由题有C'AC=I ,C'BC=I ,C'(A+B)C=C'AC+C'BC=I .. 线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). A,B为同阶可逆矩阵,证明AB=BA 矩阵证明矩阵A,B为可逆矩阵,证明如果AB=BA,那么A^-1B^-1=B^-1A^-1 设A是n阶不可逆矩阵 证明 存在n阶非零矩阵B C 使得AB=CA=0