二阶微分方程验证y1=cos(wx)及y2=sin(wx)都是微分方程y'' + w^2y = 0的解,并写出该方程的通解.

二阶微分方程验证y1=cos(wx)及y2=sin(wx)都是微分方程y'' + w^2y = 0的解,并写出该方程的通解. 对于二阶线性微分方程y''+y=0怎么得到它的两个非线性特解y1=cosx y2=sinx.还有（x-1)y''+xy‘+y=0 的书上只说容易验证得y1=cosx y2=sinx,没说到求出的过程.请写这两个方程求特解的详细过程. 在二阶的常系数非齐次线性微分方程中,记特征方程为λ^2+pλ+q=0.若特征方程的解为虚数,但f（X）为x的二次多项式,不是e^λx[R(X)cos wx+P(x)sin wx]的形式,则该如何求解f（x）?如下题：y''+y=x^2； 常微分方程之二阶线性微分方程 y’’+ y =2cos2x,求y(0)=y’(0)=-2时的特解.麻烦大家给个答案,我只是想验证我做的是不是正确的谢谢 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 求解微分方程y+y=cos x 微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 设y1(x),y2(x)为二阶线性非齐次微分方程的两个相异的特解,求证y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程对应的齐次方程的一个特解 二阶常微分方程联立解有y1 y2 两变数,并且有两组二阶常微分方程(对x微分),初始值已知,y1'' = -a*exp(y1)*y1' - b*y1 + c*y2y2'' = -d*y2 + e*y1 - f*sin(wx)其中a,b,c,d,e,f,w都是已知常数,且y1(0)=c1,y1'(0)=0,y2(0)=c2,y2 微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 化简y=√sinwx*coswx-cos^2wx 二阶微分方程y''=sinx+x^2的通解, 二阶非线性微分方程y〃=-ksinyRT 对于二阶齐次线性常微分方程方程的通解是其所有解的集合吗?在教科书中我们得到了这样的定理就是我们求出的二阶线性常微分方程的通解就是y=C1*y1+C2*y2其中y1 y2（在此特别说明这两个函数 解微分方程y'=y/x+cos(y/x) 解微分方程y'=y/x+cos(y/x) 求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y) 二阶微分方程y″+py′+qy=cos(ωx+βx²）怎么设特解?特解是什么形式的