已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,求其内接矩形周长的最大值,及此时矩形顶点坐标为什么会很敏感的设sin cos呢？题目里有什么信息吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:12:41
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,求其内接矩形周长的最大值,及此时矩形顶点坐标为什么会很敏感的设sin cos呢？题目里有什么信息吗
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,求其内接矩形周长的最大值,及此时矩形顶点坐标
为什么会很敏感的设sin cos呢？题目里有什么信息吗
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1,求其内接矩形周长的最大值,及此时矩形顶点坐标为什么会很敏感的设sin cos呢？题目里有什么信息吗
这类题要学会总结,记住基本公式,基本题型,自己每次遇到分析两遍 .并且要学会归类总结.最好在一张纸上,将来你总复习时,拿出来看一看.数学,特别是解析几何,先理解后记忆,如果学的不是太好,要总结归类记忆.
你可以这样看这道题x^2/16+y^2/9=1,即为cos^2/(4^2)+sin^2/(3^2)=1
所以该点为（4cosa,3sina),矩形的周长为：4(4cosa+3sina)=20sin(a+θ）
tanθ=4/3,当a=θ时,取得最大值20
归类x^2/(a^2+y^2/(b^2)=1,可设为cosθ^2/(a^2)+sinθ^2/(b^2)=1,一般来说x设为cosθ
y设为sinθ,则点为（acosθ,bsinθ)
内接矩形周长的最大，因为对称性，也就是在一象限求某点，横纵坐标绝之和最大。
设该点为（4cosa,3sina)
则矩形的周长为：4(4cosa+3sina)=20sin(a+θ）
tanθ=4/3
可见，当a=θ时，取得最大值20
这种求最大值的解析几何题目，很大一部分都是转化为三角函数。。
都固定俗称成了。。。。。...
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内接矩形周长的最大，因为对称性，也就是在一象限求某点，横纵坐标绝之和最大。
设该点为（4cosa,3sina)
则矩形的周长为：4(4cosa+3sina)=20sin(a+θ）
tanθ=4/3
可见，当a=θ时，取得最大值20
这种求最大值的解析几何题目，很大一部分都是转化为三角函数。。
都固定俗称成了。。。。。
收起
周长等于16cost+12sint=4(4cost+3sint)=20sin(t+w),w为未知角，可以求解
这种题目尽量表示为一个变量，因为一个变量的题目很好处理