解方程组x平方+2xy-10y=0 y平方+2xy-10y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:56:50
解方程组x平方+2xy-10y=0y平方+2xy-10y=0解方程组x平方+2xy-10y=0y平方+2xy-10y=0解方程组x平方+2xy-10y=0y平方+2xy-10y=0(1)-(2)得x^

解方程组x平方+2xy-10y=0 y平方+2xy-10y=0
解方程组
x平方+2xy-10y=0
y平方+2xy-10y=0

解方程组x平方+2xy-10y=0 y平方+2xy-10y=0
(1)-(2)得
x^2=y^2
(1)x=y
x^2+2x^2-10x=0
3x^2-10x=0
x(3x-10)=0
x1=0 x2=10/3
y1=0 y2=10/3
(2)x=-y
x^2-2x^2+10x=0
-x^2+10x=0
x(-x+10)=0
x3=10
y3=-10
所以共有3组解 (0,0)(10/3,10/3)(10,-10)

x平方+2xy-10y=0
y平方+2xy-10y=0
相减得
x^2-y^2=0
x=y或x=-y
x=y时,代入得
3x^2-10x=0
x=0,x=10/3
x=-y时,代入得
3x^2+10x=0
x=0,x=-10/3你再算算 这个方程有四个解只有三个,因为有一组是x=0,y=0我题目打错了,应该是

全部展开

x平方+2xy-10y=0
y平方+2xy-10y=0
相减得
x^2-y^2=0
x=y或x=-y
x=y时,代入得
3x^2-10x=0
x=0,x=10/3
x=-y时,代入得
3x^2+10x=0
x=0,x=-10/3

收起

两式相减
x²-10x-y²+10y=0
x²-y²-10(x-y)=0
(x+y)(x-y)-10(x-y)=0
(x+y-10)(x-y)=0
x+y=10
x-y=0
两式相加
2x=10
x=5
y=x=5