求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:42:00
求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值求导得f''(x

求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值

求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
求导得f'(x)=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)=6(x-3)(x+2)
令f'(x)>0得x>-2或x>3
f'(x)

f'(x)=6x²-12x-36=6(x-3)(x+2) 则:函数f(x)在(-∞,-2)上递增,在(-2,3)上递减,在(3,+∞)上递增;极大值是f(-2)=49,极小值是f(3)=-76

求导得f'(x)=6x²-6x-36,令f'(x)=0,得x=3或x=-2,画图,然后就知道在(-∞,-2)和(3,∞)上单调增,在(-2,3)单调减,在x=-2处有极大值y=49,在x=3处有极小值y=-76。望采纳。